ANNUAL WORTH ANALYSIS (3)

Soal1

Sebuah perusahaan manufaktur sedang mempertimbangkan untuk mengganti peralatan mesin produksi. Mesin baru seharga $3.700, mempunyai masa pakai selama 4 tahun, tanpa nilai sisa dan menghemat biaya perusahaan sebesar $500 per tahun untuk ongkos buruh langsung dan $200 per tahun untuk ongkos buruh tak langsung. Peralatan mesin yang lama dibeli empat tahun lalu seharga $4.000. Mesin ini mempunyai masa pakai lebih lama pada saat dibeli waktu itu. Mesin itu bisa saja dijual saat ini seharga $1.000 tunai. Asumsikan nilai uang sebesar 8%. Tentukan apakah peralatan mesin baru perlu dibeli atau tidak.

Solusi

Mesin Baru :
EUAC = 3.700(A/P,8%,4) – 500 – 200 = 3.700(0,3019) – 700 = $417,03

Mesin Lama :
EUAC = 1.000(A/P,8%,4) = 1.000(0,3019) = $301,90

Keputusan : Belum perlu membeli mesin baru

soal 2



Dua kemungkinan rute untuk jaringan daya sedang dipelajari. Data rute tersebut adalah sebagai berikut :
                                        Around the lake               Under the lake
Length                                     15 km                            5 km
First cost                              $5.000/km                    $25.000/km
Maintenance                        $200/km/yr                    $400/km/yr
Useful life, in years                   15                                 15
Nilai Sisa                             $3.000/km                     $5.000/km
Daya hilang tahunan             $500/km                        $500/km
Annual property taxes             2% of first cost               2% of first cost
Jika bunga 7%, rute manakah yang harus dipilih ?

Solusi

Around the lake :

EUAC = 75.000(A/P,7%,15) + 12.000 – 45.000(A/F,7%,150)
           = 75.000(0,1098) + 12.000 – 45.000(0,0398)
           = $18.444

Under the Lake :

EUAC = 125.000(A/P,7%,15) + 7000 – 25.000(A/F,7%,15)
           = 125.000(0,1098) + 7000 – 25.000(0,0398)
           = $19.730

Keputusan : pilih yang mengitari danau (Around the lake)

sumber : diktat ekonomi risdiyanto ginting

ANNUAL WORTH ANALYSIS (2)

SOAL-SOAL AWA

soal 1

Manajer Pelayanan di suatu Divisi Regional sedang mempertimbangkan usulan kontrak kendaraan operasional (Jenis Kendaraan Niaga) dengan sebuah rekanan bidang tersebut. Harga penawaran terendah dari kontraktor yang memenuhi persyaratan aspek administrasi dan teknis adalah Rp.28.500.000 per unit per tahun (termasuk supir, BBM, Spare Part, Maintenance, ass.all risk) dengan jangka waktu kontrak 5 tahun. Dari data bagian perlengkapan diperoleh informasi bahwa dengan memiliki dan mengoperasikan KBM opersional dibutuhkan biaya pengadaan kendaraan sebesar Rp.40 juta/unit, biaya OAM (spare part, BBM pelumas, maintenanance, ass. all risk) pada tahun-1s/d tahun-3 Rp.15 juta, tahun ke-4 Rp.20 juta, tahun ke-5 Rp.25 juta. Pada tahun ke-5 nilai sisa (nilai dum) KBM tersebut adalah Rp. 10 juta. Saudara diminta membantu manajer pelayanan tersebut untuk menentukan alternatif manakah yang paling menguntungkan (ekonomis), jika di MARR ditentukan sebesar 18%/tahun.

Penyelesaian :

1. Sewa (Rental) :

AW(18%) = Rp.28,5 juta/tahun

2. Beli - Kelola Sendiri :

AW(18%) = {40(A/P,18%,5) -10(A/F,18%,5)} + 15 + {5(P/F,18%,4) +10(P/F,18%,5)}(A/P,18%,5)

                 = {40(0,3198) - 10(0,1398) + 15 + {5(0,5158) +10(0,4371)}(0,3198)

                 = Rp.31,41 juta/tahun

Kesimpulan : Lebih ekonomis sewa KBM, karena Biaya ekivalen tahunannya lebih rendah

soal 2

Sebuah perusahaan suburban sedang mempertimbangkan pembelian kendaraan untuk ekspansi armadanya. Terdapat dua alternatif yang layak secara teknis, yaitu kendaraan bermesin diesel dan bensin (gasoline). Berdasarkan statistik perjalanan (daya tempuh) di perusahaan tersebut diperoleh informasi bahwa setiap kendaraan dalam setahun beroperasi mencapai 50.000 Km.

                                                                                Diesel                          Gasoline

Harga Perolehan Kendaraan                                 Rp.130 juta                  Rp.120 juta

Harga BBM per liter                                             Rp. 600                       Rp.1.150

Konsumsi BBM Km/lt                                                 20                              12.5

Biaya pemeliharaan dan suku cadang/th                 Rp. 3 juta                     Rp.2 juta

Premi Asuransi/tahun                                            Rp. 1 juta                     Rp.1 juta

Nilai Jual pada akhir masa pakai (resale value)      Rp.10 juta                    Rp.5 juta

Jika diketahui MARR = 20%/tahun, kendaraan jenis manakah yang sebaiknya dipilih.

Penyelesaian :

AW diesel = {130 juta (A/P,20%,5) - 10(A/F,20%,5)} + {(50.000 : 20)x 600}+ 3 + 1

                 = {130(0,3344) - 10(0,1344)} + 1,5 + 3 + 1

                 = 50,32 juta/tahun

AW gasol. = {120 juta (A/P,20%,5) - 5(A/F,20%,5)} + {(50.000 : 12,5)x 1150}+ 3 + 1

                 = {120(0,3344) - 5(0,1344)} + 4,6 + 2 + 1

                 = 48,4 juta/tahun

SOAL 3

Sebuah perusahaan elektronik melakukan investasi sebesar $60.000 untuk pengecekan perangkat secara presisi. Ini memerlukan $4.000 untuk mengoperasikan dan perawatan pada tahun pertama, dan $3.000 dalam tiap tahun berikutnya. Pada akhir tahun keempat perusahaan mengubah pprosedur pengecekan, menghilangkan kebutuhan untuk perangkat tersebut. Agen pembelian sangat senang untuk dapat menjual perangkat pengecekan sebesar $60.000.Manager perencana meminta anda untuk menghitung equivalent uniform annual cost dari perangkat tersebut selama empat tahun perangkat tersebut digunakan.
Asumsikan bunga sebesar 10% per tahun.

Solusi

EUAC = 60.000(0,100) + 3.000 + 1.000(P/F,10%,1)(A/P,10%,4)
            = 6.000 + 3.000 + 1.000(0,9091)(0,3155) = $9.287

Ini merupakan situasi yang tidak biasa di mana ongkos = Nilai Sisa.

Pada situasi ini annual capital recovery cost equals merupakan interest pada investasi. Jika seseorang meragukan hal ini, mereka harus menghitung $60.000(A/P,10%,4) – 60.000(A/F,10%,4). Hal ini tentu seimbang dengan Pi = 60.000(0,10) = $6.000

sember : diktat ekonomi teknik ( risdiyanto ginting )

ANNUAL WORTH ANALYSIS

Annual Worth menunjukkan sederetan nilai tahunan yang sama besar (annual uniform series) yang merupakan ekivalensi dari sembarang arus kas baik itu arus kas pemasukan maupun arus kas pengeluaran dengan suatu tingkat suku bunga tertentu (MARR). Untuk mencari AW dari sembarang arus kas, maka kita mesti
terlibat dengan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital
Recovery Factor (A/P,i%,n).
AW(i%) = {F0 (1+i)0+F1(1+i)-1+F2 (1+i)-2 +... Fk(1+i) -k+...+ Fn1+i)-n}{(A/P,i%,n)}

            

di mana :

i = tingkat bunga efektif (MARR) per tahun (per periode pemajemukan)
k = indeks periode pemajemukan (0 ≤ k ≤ n)
Fk = arus kas pada periode di depan
n = periode penelahaan

Dalam persamaan yang lebih sederhana AW dapat diekspresikan sebagai berikut :

AW(i%) = R - E - CR(i%)

di mana :
R = Revenues (pendapatan, penerimaan-penerimaan, manfaat) ekivalen
       tahunan
E = Expenses (pengeluaran) ekivalen tahunan
CR(i%) = Capital Recovery (pengembalian modal) ekivalen tahunan

Jumlah pengembalian modal dari suatu investasi adalah biaya ekivalen tahunan seragam dari nilai modal yang ditanamkan dikurangi dengan pendapatan ekivalen tahunan dari nilai sisa (salvage value) atau nilai residual dari modal tersebut (jika ada) pada suatu tingkat suku bunga MARR. CR dapat dihitung sebagai berikut :

CR(i%) = P(A/P,i%,n) - S(A/F,i%n), atau
CR(i%) = (P - S)(A/P,i%n) + S.i%, atau
CR(i%) = P.i% + (P-S)(A/F,i%,n), atau
CR(i%) = {P - S(P/F,i%,n)}(A/P,i%,n)

Kriteria pengambilan keputusan (decision making criterion) yang digunakan pada
analisis Annual Worth adalah sebagai berikut :

Kondisi                                                                                Kriteria
1. Seluruh alternatif memiliki biaya yang sama             Maximize AW (benefits)
2. Seluruh alternatif memiliki benefit yang sama           Minimize AW (costs)
3. Tidak satupun alternatif memiliki biaya maupun       Maximize AWBenefit-AWCost
    manfaat yang sama                                                 (Net Annual Worth)

Selain kondisi yang dijelaskan di atas, dalam beberapa kasus pengambilan
keputusan terhadap beberapa alternatif yang dikaji akan dijumpai :

1. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang sama  dengan periode analisis (study period)
2. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang berbedadengan periode analisis
3. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang permanen/abadi (>50 tahun), seperti  halnya pengkajian terhadap proyekproyek pemerintah (public utility - infrastructure/gov. projects)

UMUR EKONOMIS

Umur Ekonomis suatu aktiva tetap adalah suatu periode yang memberikan Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC) minimum. Untuk mencari umur ekonomis, kita harus menghitung Total EUAC di mana k minimum, di mana k = 1,2,3,….n.

Rumus umur ekonomis :

EUACk = P(A/P,I%,k)-Sk(A/F,I%,k) + [ Σ AOCj(P/F,I%,j)](A/p,I%,k)

P = Nilai Perolehan Aktiva
Sk = Nilai Sisa pada tahun ke – k
AOCj = Annual Operating Cost tahun ke –j, j = 1,2,3,….k

Contoh :

Sebuah Sentral Digital dibeli dengan harga $1,000,000, dengan perkiraan nilai sisa dan biaya operasional tahunan seperti pada tabel di bawah ini, jika diketahui MARR = 10% pada tahun ke berapakah umur ekonomis sentral tersebut :

Faktor-Faktor Bunga untuk membantu perhitungan :

sumber : Diktat Ekonomi Teknik (Risdiyanto Ginting)

ANALISIS PEREMAJAAN

Problem-problem peremajaan atau penggantian suatu aktiva tetap seringkali kita jumpai, termasuk dalam penyelenggaraan telekomunikasi.

Terdapat beberapa alasan untuk melakukan penggantian, yaitu :
1. Replacement because of improved efficiency
2. Replacement because of growing demand
3. Replacement because of obsolency

Konsep dasar replacement, yaitu dengan cara membandingkan Total EUA asset lama (Defender) dengan Total EUA asset pengganti (Challenger).

Replacement because of improved efficieny

soal :

Sebuah Sentral Analog dengan kapasitas 10.000 sst telah dioperasikan 8 tahun yang lalu yang dibeli dengan harga US$ 20.000 dan diperkirakan memiliki masa fungsi 10 tahun dengan nilai sisa US$ 2.500. Dalam setahun terjadi rata-rata terdapat 40000 gangguan dan rata-rata penyelesaian gangguan untuk setiap 100 sst adalah 4,76 hari. Sebuah supplier telekomunikasi menawarkan Sentral Digital yang diharapkan mampu

menekan rata-rata penyelesaian gangguan menjadi 3,84 hari gangguan untuk setiap 100 sst. Sentral digital ditawarkan seharga US$ 25.000 dengan nilai sisa US$ 2.500 pada akhir masa fungsinya, yaitu 10 tahun kemudian.

Supplier tersebut mau menerima sentral lama dengan harga US$ 1.200. Jika diketahui biaya rata-rata per gangguan US$17dan i = 12%/tahun, apakah sebaiknya sentral analog untuk diganti ?

Penyelesiaan :

EUASentral Analog

CR                                    = (1200 – 250) (A/P,12%,2) + 250(0,12) = $ 592

Annual Cost                      = (4,76 : 100) (40.000)(17)                       = $32.368

                                         Total EUASentral Analog                                  = $32.960

EUASentral Digital

CR                                  = (25.000 – 2.500)(A/P,12%,10)+2500(0,12) = $ 4.283

Annual Cost                     = (3,84 : 100)(40.000)(17)                               = $26.112

                                          Total EUASentral Digital                                       = $30.395

Karena Total EUA Sentral Analog > Total EUA Sentral Digital , maka sebaiknya

sentral analog diganti dengan sentral digital.

Replacement because of Growing Demand

Tidak jarang bahwa proses penggantian/peremajaan dilakukan untuk mengantisipasi pertumbuhan demand terhadap jasa/produk yang ditawarkan.

Contoh :

Suatu jaringan telekomunikasi PT. TELKOM telah dibangun 7 tahun yang lalu dengan nilai investasi pembangunan tahap I adalah $ 2.000.000 yang diperkirakan akan memiliki masa fungsi 20 tahun dan nilai sisa $900.000. Jaringan ini memerlukan biaya operasi dan maintenance pada tahun I = $20.000, tahun II $30.000 dan seterusnya mengalami kenaikan $10.000 setiap tahunnya. Untuk mengantisipasi demand pada tahun ke 7 harus dibangun jaringan telekomunkasi tahap II dengan nilai investasi $6.000.000 dan diharapkan dapat berfungsi 35 tahun dengan nilai sisa pada akhir masa fungsinya $2.000.000. Biaya operasi dan maintenance sebesar $10.000/tahun.

Konsultan PT. TELKOM mengusulkan Alternatif Jaringan Telekomunikasi pengganti dengan nilai investasi $4.000.000 dan diharapkan memiliki masa fungsi 50 tahun dengan nilai sisa $2.000.000. Biaya operasi dan

maintenance $9.000 tahun per tahun. Jika MARR = 8% per tahun apakah sebaiknya jaringan telekomunikasi lama diremajakan sekarang ?

Solusi

JARTEL Lama (Defender)

EUA tahap I = $900.000 (A/F,8%,20) –[($20.000+$10.000(A/G,8%,20)]

                    = $ 19.710 - $90.370

                    = $ -70.660 per year

EUA tahap II = $-6.000.000(A/P,8%,50)+$2.000.000(A/F,8%,50) -$10.000

                     = $ -514.800 + $11.600 - $10.000

                     = $ -493.200 per year

Total EUA Defender = EUA tahap I + EUA tahap II

                                 = ($-70.660) + $-493.00) = -$ 563.860 per year

JARTEL PENGGANTI (Challenger) :

EUA = $-6.500.000(A/P,8%,50)+$2.000.000(A/F,8%,50) -$9.000

         = $ -531.700 + $3.600 - $9.000

         = $ -537.100 per year

Total EUA Challenger = -537.100 per tahun

Karena Total EUA Defender > Total EUA Challenger, sebaiknya

penggantian dilakukan.

Replacement because of obsolency

Industri Jasa telekomunikasi merupakan industri yang syarat dengan teknologi canggih, di mana teknologinya cepat berkembang. Dengan demikian bukanlah tidak mungkin perusahaan seperti TELKOM memiliki

teknologi peralatan yang cepat mengalami obsolensi (ketinggalan jaman).

Contoh :

Sebuah software manajemen network telekomunikasi nasional (National TMN) telah dibeli 3 tahun yang lalu dengan harga $10.000 yang diharapkan dapat berfungsi sampai dengan 6 tahun dan nilai sisanya $1.000. Biaya pengoperasian software tersebut $3.000 per tahun.Vendor software tersebut menawarkan software TMN yang baru yang lebih maju teknologi yang mampu memberikan solusi permasalahan Manajemen

Jaringan Nasional, sehingga mampu menekan biaya operasi $1.00/tahun lebih rendah. Software tersebut ditawarkan seharga $11.000 dan diharapkan memiliki masa fungsi 10 tahun dengan nilai sisa $2.500. Software TMN yang lama dihargai $6.000 oleh vendornya. Jika MARR = 10% apakah Software TMN lama diganti ?

Solusi

Software TMN Lama (Defender) :

EUA = $1.000(A/F,10%,6) - $3.000

         = $129,6 - $3.000

         = $-2.870,4 per year

Software TMN Baru (Challenger) :

EUA = $-(11.000-6.000)(A/P10%,10) + $2.000(A/F,10%,10) - $1.900

         = $- 813,5 + $156,75 - $1.900

         = $ -2.556,75 per year

Karena Total EUA Software TMN Defender > Total EUA Software

Challenger, sebaiknya penggantian dilakukan

Sumber : Diktat Ekonomi Teknik (Risdiyanto Ginting)

DEPRESIASI

Sebuah peralatan yang digunakan secara bertahap akan mengalami penyusutan

dalam nilainya, yang pada akhirnya tidak bernilai sama sekali (worthlessness). Pengurangan nilai yang terjadi selama periode kerjannya tersebut harus dikeluarkan sejumlah biaya yang disebut biaya depresiasi. Metode pengalokasian biaya atas penyusutan nilai suatu asset disebut dengan Metode depresiasi.

Straight Line Depreciation

Metode depresiasi Straight Line (garis lurus) menghitung pengalokasian biaya depresiasi suatu asset secara konstan setiap periodenya selama masa fungsi asset tersebut.

Rumus :

Dt = (P – S)/n,

Sedangkan nilai buku pada peride ke t dapat dicari dengan rumus sebagai

berikut :

BVt = P - Dt

di mana : Dt = Depresiasi pada peride ke t ( t = 1,…n)

BVt = Nilai Buku (Book Value) pada periode t

P = Harga Perolehan Asset

S = Nilai Sisa/Nilai Likuidasi (Salvage Value)

n = Masa Fungsi (Useful Life)

Contoh :

Sebuah sentral digital dibeli seharga US$ 10,000 dan diharapkan memilili masa pakai 5 tahun. Pada akhir umurnya diperkirakan memiliki nilai sisa sebesar US$ 1.000.

D = (US$ 10.000 – US$1.000)/5 = US$ 1.800 per tahun

Sum of Year Digits Depreciation

Metode ini mencoba mengalokasikan beban depresiasi suatu asset berdasarkan jumlah digit tahun pemakaiannya (sum of year digits), sehingga alokasi biaya depresiasi tidak konstan. Dengan metode ini alokasi biaya depresiasi dibebankan lebih besar pada awal-awal periode.

Sum of Year Digits = ( n + 1) . n/2

= ( 5 + 1) . 5/2 = 15

SOYD Depreciataion t = n – t / SOYD (P – S)

di mana : t = 0,1,2,3…....n-1

Double Declining Balance Depreciation

Metode depresiasi dengan DDB mencoba mengalokasikan biaya depresiasi secara konstan, melainkan pembebanannya mengalami penurunan sesuai dengan pengalokasian biaya depresiasi pada periode-periode sebelumnya, sehingga pada awal-awal periode pengoperasian asset beban depresiasinya

lebih besar dibandingkan periode-periode berikutnya.

Metode depresiasi Double Declining Balance (DDP) dihitung dengan rumus

sebagai berikut :

DDB Dt = 2/n . (P – Σ D t –1)

Sinking Fund Depreciation


Metode depresiasi Sinking Fund mencoba mencari pembebanan depresiasi tahunan secara seragam dengan cara mempertimbangkan faktor suku bunga,senhingga nilai asset yang akan didepresiasikan dikalikan dengan Equal Payment Series Sinking Fund Factor.

Biaya depresiasi sinking fund dicari dengan menggunakan rumus sebagai
berikut :

Dt = (P – S) (A/F, %,n)
Misalkan i = 20%

sumber : diktat ekonomi ( rusyandi ginting )

Peranan ekonomi teknik

Dizaman yang berkembang seperti sekarang ini perlu adanya peranan ekonomi teknik karena dengan adanya peranan tersebut ekonomi di Negara kita akan maju khususnya di dalam dunia industri peranan ini dapat di pakai di bagian HRD suatu perusahaan agar biasa menghitung jumlah laju pesat berkembangnya atau penurununan suatu perusahaan dengan menghitung jumlah keuntungan pemasukan dan kerugian pengeluaran suatu produksi.

Pengembangan suatu system informasi merupakansuatu investasi sperti halnya investasi proyek lainnya. Investasi berarti dikeluarkannya sumber-sumber daya untuk mendapatkan manfaat dimasa mendatang. Investasi untuk mengembangkan system informasi juga membutuhkan sumber-sumber daya.

Sebagai hasilnya, system informasi dapat memberikan manfaat-manfaat yang dapat berupa penghematan-penghematan atau manfaat-manfaat yang baru. Jika manfaat yang diharapkan lebih kecil dari sumber-sumber daya yang di keluarkan, maka system informasi ini dikatakan tidak bernilai atau tidak layak, oleh karena itu, sebelum system informasi dikembangkan, maka perlu dihitung kelayakan ekonomisnya, teknik untuk menilai ini disebut dengan analisis biaya keuntungan (cost/benefit analysis).

UMUR INVESTASI

Penentuan umur investasi dalam evaluasi investasi akan sangat menentukan, karena mempengaruhi dalam pendiskontoan (discounted). Oleh karena itu perlu ditentukan berapa umur investasi yang akan digunakan. Ada beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan umur suatu investasi.

Ownership Life

Usia pemilikan (ownership life) atau usia pelayalanan (service life) adalah periode waktu yang digunakan dalam pelayanan. Secara tidak langsung dinyatakan sebagai suatu periode pelayanan yang digunakan secara penuh dari sejak pemasangan (installing) sampai dengan tidak digunakan lagi.

Dalam hal perlu diperhatikan bahwa seringkali kita masih mempertahankan peralatan di luar batas kemampuannya untuk memuaskan tujuan fungsinya, sebab mesin dapat memiliki usia fisik lebih lama dari usia pelayanannya.

Ada 3 tipe umur pelayanan yang secara praktis dapat diklasifikasikan sebagai

berikut :

1) Physical Service Life

Umur pelayanan fisik dapat diartikan sebagai periode waktu di mana sebuah peralatan menjadi tidak berguna lagi karena sudah mengalami kemunduran fisik (deterioration), seperti patah, aus, dsb.

2) Practical Service Life

Usia pelayanan praktis dapat dimengerti bahwa setiap peralatan terdiri dari berbagai elemen (spare part) yang memiliki penyebab dan frekuensi kerusakan yang berbeda. Umur ini ditentukan oleh rata-rata dari umur

fisik elemen-elemennya.

3) Economic Service Life

Umur ekonomis pelayanan adalah suatu usia periode waktu yang memperkecil biaya total tahunan ekivalen (total equivalence uniform cashflow of cost). Atau dengan kata lain adalah umur yang memberikan

biaya total tahunan ekivalen (total equivalence uniform cashflow of cost) minimum. Di mana total equivalence uniform cashflow merupakan penjumlahan antara biaya tahunan operasi & maintenance dan jumlah pemulihan modal yang diinvestasikan (collection cost of invested capital)

Secara umum dapat dikatakan bahwa umur ekonomis pelayanan lebih pendek dibandingkan umur pelayanan praktis.

Accounting Life

Usia akuntasi adalah suatu usia perkiraan yang terutama didasarkan pada pembukuan dan pertimbangan pajak. Usia akuntansi ini tidak dapat dihubungkan dengan periode kegunaan dan keinginan ekonomis. Dalam

permasalahan depresiasi dan perpajakan (income tax) akan terlihat bahwa laporan-laporan akuntansi untuk usia dan penyusutan sebuah asset mempengaruhi perpajakan yang secara timbal balik mepengaruhi pendapatan bersih yang didapat dari penggunaan asset.

Perpetual Life

Usia abadi (perpetual life) yang sebenarnya tidak akan ditemukan atau dicapai oleh peralatan buatan manusia. Dalam konteks studi ekonomi – teknik usia abadi diasumsikan jika suatu proyek investasi memiliki umur pelayanan lebih dari 50 tahun (n = ∞). Sebagai contoh proyek pembuatan jalan KA, bendungan, pembangkit listrik tenaga hydro, dsb.

Residual Value – Salvage Value

Secara umum jika suatu peralatan telah habis masa pelayanannya, peralatan tersebut bisa dianggap masih memiliki nilai atau dinyatakan bahwa pada akhir fungsi pelayanan peralatan tersebut nilai adalah nol.

1) Net Residual Value

Suatu nilai peralatan pada akhir umur pelayanannya, jika peralatan

tersebut masih dapat diperbaiki dan dijual.

2) Net Scrap Value

Suatu nilai peralatan pada akhir umur pelayanannya, jika peralatan

tersebut tidak dapat diperbaiki dan dijual atau nilainya dianggap nol.

sumber : Diktat Ekonomi Teknik (Risdiyanto Ginting)

PRESENT WORTH ANALYSIS (3)

Soal-soam PWA lanjutan...

soal 1

Sebuah Divisi Regional PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli STDIK (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan produk tsb., yaitu ATT, EWSD, NEAX. Karaketeriistik biaya dari ketiga sentral tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):

                                                                         ATT          EWSD         NEAX

Initial Cost (Invest.,Install, Shipping, Ass.)         1.250          1.100           1.000

Annual O&M Cost                                             40               50                 60

End of Useful life Salvage Value                         125             110               100

Useful life (masa fungsi), tahun                             15               15                 15

Jika diketahui MARR = 20%, sentral manakah yang sebaiknya dipilih :

Penyelesaian :

PW (20%) ATT = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000 (P/F,20%,15)

                          = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229) = $1.468.534

PW (20%) EWSD = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)

                              = $1.250.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229) = $1.378.581

PW (20%) NEAX = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)

                             = $1.250.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229) = $1.338.554

Minimize Cost  Pilih Sentral NEAX

soal 4

Sebuah Datel sedang merencanakan pembelian sistem catu daya sentral (SCDS). Terdapat 2 vendor yang menawarkan sistem tersebut, yaitu vendor lokal dan vendor luar (import). Vendor lokal menawarkan sistem tersebut dengan harga Rp.100 Juta termasuk biaya kirim dan instalasi, sedangkan vendor luar Rp. 175 juta. SCDS Lokal diestimasi memiliki umur teknis 5 tahun dengan nilai sisa Rp. 5 Juta, sedangkan SCDS ex import estimasi umur teknisnya 10 tahun dengan nilai sisa Rp. 7,5 juta. Biaya operasional dan maintenance SCDS Lokal dan CSDS ex import adalah sebagai berikut (dalam Rp. Juta) :

Tahun                 1   2   3   4   5  6  7  8  9 10
Lokal                10 20 30 40 50  -  -  -   -  -
Ex Import         20 20 20 30 30 30 40 40 40 50

SCDS lokal pada tahun ke 3 harus di-overhaull dengan biaya Rp.30 Juta, sedangkan SCDS ex import dioverhaull pada tahun ke 4 dan ke 8 dengan biaya Rp.30 juta dan Rp.35 juta. Jika MARR 18%/th. SCDS mana yang sebaiknya dipilih.


Penyelesaian :

Karena umur alternatif tidak sama, maka kedua alternatif dikaji dengan periode
kajian yang merupakan kelipatan terkecil umur masing-masing alternatif, yaitu 10
tahun.
CSDS Lokal :

PW (18%) = {Rp.100 + 10(P/A,18%,5) + 10(P/G,10%, 5) +30(P/F,10%,3) - 5(P/F,18%,5} + {Rp.100 + 10(P/A,18%,5) + 10(P/G,10%,5) +30 (P/F,10%,3) - 5 (P/F,18%,5}(P/F,18%,5)

PW (18%) = {Rp.100 + 10(3.127) + 10(5,231) +30(0,6086) - 5(0,4371)} +{Rp.100 + 10(3,127) + 10(5,231) + 30(0,6086) - 5(0,4371}(0,4371)

PW (18%) = 204,0235 + 89,1787 = Rp. 293,2022 Juta


CSDS Ex Import :

PW (18%) = {Rp.175 + 20(P/A,18%,3) + 30(P/A,18%,3)(P/F,18%,3) + 40(P/A,18%,3)(P/F,18%,6) + 50(P/F,18%,10) – 7,5 (P/F,18%,10)

PW (18%) = {Rp.175 + 20(2,174) + 30(2,174)(0,6086) + 40(2,174)(0,3704) + 50(0,1911) – 7,5 (0,1911)

PW (18%) = Rp.301,3711

Minimize Cost : Pilih alternatif SCDS Lokal

PRESENT WORTH ANALYSIS (2)

soal-soal PWA 

Divisi Properti PT.Telkom sedang mempertimbangkan usulan 2 buah alternatif elevator X dan Y yang akan digunakan untuk Gedung Kantor Pusat. Kedua jenis elevator memiliki masa pelayanan (service life) 20 tahun, tanpa nilai sisa pada akhir masa pelayanannya. Biaya Investasi elevator X $200.000 dengan biaya
operational dan maintenance (Annual O&M Cost) $30.000 per tahun. Sedangkan elevator Y membutuhkan investasi $250.000 dengan biaya operasional dan maintenance $20.000 per tahun. Elevator jenis manakah yang harus dipilih jika diketahui MARR Div. Properti 10% per tahun.\

Penyelesaian :

PW(10%) Elevator X = $ 200.000 + 30.000 (P/A,10%,20)
= $ 200.000 + 30.000 (8,514)
= $455.420
PW(10%) Elevator Y = $ 250.000 + 20.000 (P/A,10%,20)
= $ 250.000 + 20.000 (8,514)
= $420.280

Karena kasus di atas termasuk kondisi perbandingan biaya, maka kriterianya
adalah minimasi biaya.  Pilih Elevator Y.

SOAL 2

VP Pelayanan sedang mempertimbangkan dua Sistem Pelayanan Pelanggan, yaitu Sistem Pelayanan Semi Terintegrasi (Semi Intergrated - Customer Service System) dengan Sistem yang baru yaitu (Fully Integrated - Customer Service System) untuk mengganti sistem lama yang masih manual. Sistem Manual menghabiskan biaya OAM Rp.400 Juta per tahun, Semi Integrated CSS membutuhkan Initial Costs Rp. 250 Juta dan mampu menghemat biaya OAM Rp.100 juta per tahun, sedangkan Fully Integrated CSS membutuhkan initial costs Rp. 400 Juta dengan penghematan biaya OAM Rp.150 juta pada tahun pertama,
Rp.175 juta pada tahun kedua, Rp. 200 juta pada tahun ketiga, dan Rp.225 juta pada tahun keempat. Jika MARR 12%/tahun dan periode analisis 4 tahun sistem
manakah yang sebaiknya dipilih.

Penyelesaian :

1. Manual CSS

PW(12%) = 400 juta (P/A,12%,4) = 400 juta (3,037)
= Rp. 1.214,8 Juta

2. Semi Integrated CSS

PW(12%) = 250 juta + 300 (P/A,12%,4)
= 400 juta + 300 (3,037)
= Rp. 1.161,1 Juta

3. Fully Integrated CSS

PW(12%) = 400 juta + {250 (P/A,12%,4) - 25 (P/G/12%,4)}
= 400 juta + {250 (3,037) - 25(4,127)}
= Rp. 1.262,25 Juta

Kriteria : Minimize Cost  Pilih alternatif Semi Integrated CSS

PRESENT WORTH ANALYSIS

Present Worth Analysis (Analisis Nilai Sekarang) adalah metode studi ekonomi teknik yang didasarkan kepada keekivalenan nilai dari seluruh cashflow (in cashflow ataupun out cashflow) pada suatu titik waktu relatif yang disebut waktu sekarang (present). Metode PW biasa digunakan pada analisis dari berbagai

ususlan alternatif biaya maupun studi kelayakan investasi.

Untuk memperoleh PW sebagai fungsi dari i% dari serangkaian aliran kas masuk (in cashflow) dan aliran kas keluar (out cashflow), yang berada pada periode di depan titik sekarang perlu didiskon (dikalikan faktor bunga) ke masa sekarang dengan menggunakan suatu tingkat bunga (MARR) selama periode penelaahan.

di mana :
i = tingkat bunga efektif (MARR) per tahun (per periode pemajemukan)
k = indeks periode pemajemukan (0 ≤ k ≤ n)
Fk = arus kas pada periode di depan
n = periode penelahaan
Kriteria pengambilan keputusan (decision making criterion) yang digunakan pada
analisis Present Worth adalah sebagai berikut :
Kondisi                                                                             Kriteria
1. Seluruh alternatif memiliki biaya yang sama         Maximixe PW (benefits)
2. Seluruh alternatif memiliki benefit yang sama       Minimize PW (costs)
3. Tidak satupun alternatif memiliki biaya maupun   Maximize PWBenefit-PWCost
manfaat yang sama (Net Present Worth)

Selain kondisi yang dijelaskan di atas, dalam beberapa kasus pengambilan keputusan terhadap beberapa alternatif yang dikaji akan dijumpai :
1. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang sama dengan periode analisis (study  period)
2. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang berbeda dengan periode analisis
3. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang permanent/abadi (>50 tahun), seperti halnya pengkajian terhadap proyek-proyek
pemerintah (public utility - infrastructure/gov. projects)

Contoh

Sebuah keluarga muda baru memperoleh kebahagiaan dengan lahirnya anak pertama mereka. Mereka sedang merencanakan berapa banyak biaya pendidikan yang harus disediakan untuk anak pertamanya tersebut, di mana mereka mengharapkan dapat menyekolahkannya sampai dengan perguruan tinggi. Mereka

mengestimasi biaya yang dibutuhkan anaknya masuk ke setiap jenjang pendidikan. Pada usia 5 tahun akan masuk pendidikan di TK dengan biaya Rp.1 Juta, usia 7 tahun masuk SD dengan biaya Rp.2,5 Juta, usia 13 Tahun masuk SLTP dengan biaya Rp.5 juta, usia 16 tahun masuk SMU dengan biaya Rp.7,5 juta, dan pada usia 19 tahun masuk PT dengan biaya 15 Juta per tahun selama 5 tahun. Hitung jumlah biaya pendidikan yang didepositokan sekarang sehingga rencana pendidikan anak tersebut berjalan ? (Suku Bunga Deposito 10%/tahun)

Penyelesaian :

PW Total = PWTK + PWSD + PWSLTP + PWSMU + PWPT
= 1(P/F,10%,5)+2,5(P/F,10%,7)+5(P/F,10%,13)+7,5(P/F,10%,16)+ 15(P/A,10%,5)(P/F,10%,18)
= Rp.15,214 Juta

sumber : diktat ekonomi teknik ( risdiyanto ginting )

MINIMUM ATTRACTIVE RATE OF RETURN (MARR)  i*

MARR adalah tingkat suku bunga pengebalian minimum yang menarik , di mana tingkat suku bunga tersebut akan dijadikan dasar atau indikator keputusan manajemen sehubunga dengan pemilihan alternatif-alternatif biaya (cost alternatives), manfaat (benefit alternatives) atau kelayakan suatu investasi (feasibility study), Penentuan MARR harus mempertimbangkan beberapa hal, yang akan dijelaskan sebagai berikut.

Cost of Capital (Biaya Modal)

Jika sumber biaya investasi adalah dana pinjaman, maka penentuan MARR harus mempertimbangkan faktor biaya modal (tingkat suku bunga pinjaman ditambah dengan faktor-faktor resiko investasi). Karena return dari investasi yang dilakukan minimal harus menutupi biaya modal yang digunakan. Selain itu jumlah uang yang tersedia, dan sumber biaya dari mana dana tersebut diadakan (equity atau debt financing) perlu dipertimbangkan pula.

Misalnya TELKOM akan membangun jaringan transport nasional yang berbasis teknologi ATM dengan modal investasi berupa pinjaman kredit dari sebuah Bank dengan tingkat bunga 60%/tahun, maka investasi yang dilakukan dikatakan layak jika memberikan return sama atau lebih dari 60%/tahun atau proyek investasi tersebut harus menghasilkan Net Present Value (NPV) atau Net Equivalence Uniform Annual Cash Flow (EUAC) positif.

Cost of Opportunity Loss (Biaya Hilangnya Kesempatan)

Lain halnya bila investasi yang dilakukan dengan menggunakan modal sendiri, maka penentuan MARR harus mempertimbangkan biaya hilangnya kesempatan yang tidak diambil karena kita memutuskan atau menjatuhkan pilihan pada alternatif lain.

Misalkan TELKOM tahun 1998 memutuskan untuk investasi senilai Rp. 10 Trilyun dengan modal sendiri, maka investasi tersebut menghilangkan kesempatan TELKOM untuk memperoleh return

pada alternatif investasi lainnya, misalnya membeli Sertifikat Bank Indonesia (SBI) dengan suku bunga 70% /tahun ( = Rp. 7 Trilyun /tahun).

Risk Investment

Suatu investasi akan mengandung resiko, berapapun kecilnya resiko tersebut. Besar kecilnya resiko akan sangat tergantung pada kemampuan manajemen (investor) dalam memiliki atau mencari informasi – informasi yang relevan dengan kegiatan investasi yang dilakukan. Semakin sedikit informasi yang dimiliki semakin besar resiko investasi yang harus ditanggung, demikian sebaliknya.

Jenis Organisasi dan Usaha

Suatu organisasi akan memiliki opportunity dan resiko yang berbeda dalam melakukan kegiatan investasi dengan organisasi lainnya. Demikian halnya dengan jenis usaha yang dimasuki. Jenis usaha manufaktur dimungkinkan memiliki tingkat MARR yang berbeda dengan usaha pertanian, perhotelan, dsb. Proyek pememrintah akan memiliki MARR yang berbeda dengan jenis sektor industri yang kompetitif

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )

NOMINAL & EFFECTIVE INTEREST

Dalam pembahasan time value of moneysebelumnya dijelaskan bahwa periode bunga atau periode

pemajemukan diasumsikan dilakukan 1 kali dalam setahun, tetapi dalam kebanyak praktek bisnis tidak sedikit ditemukan di mana pemajemukan terhadap pokok (principal) lebih dari satu kali dalam setahun. Sebagai contoh kita sering mendengar bahwa bunga tabungan (tahapan BCA, Taplus BNI, dsb.) dihitung

secara harian, atau dengan kata lain terhadap saldo tabungan demikian dilakukan 360 kali pemajemukan dalam setahun.

Dengan demikian periode pemajemukan (compounding) seringkali tidak hanya dilakukan dengan basis tahunan, melainkan dalam periode yang lebih kecil dari tahunan.

Contoh :

1. Semiannualy Compounded

2. Quartely Compounded

3. Monthly Compounded

4. Weekly Compunded

5. Daily Compounded

Suku Bunga Nominal (Nominal Rate)


Suku bunga nominal per tahun yang merupakan perkalian tingkat suku bunga per periode (suku bunga efektif per periode) n dengan jumlah periode pemajemukan dalam setahun m .

r = n . m

Contoh :
Jika diketahui suku bunga 6% semiannualy, maka suku bunga nominal per tahunnya adalah r = 6% x 2 = 12%.

Suku Bunga Efektif (Effective Rate)

Adalah suku bunga sesungguhnya dalam satu tahun yang tepat dibayarkan terhadap sejumlah uang yang kita simpan atau pinjam. Suku bunga efektif diekspresikan dengan persamaan sbb :

i eff = (1 + r/m)m - 1

Contoh :
Citibank membebankan suku bunga sebesar 1,5% per bulan pada semua saldo semua rekening yang belum terbayar. Berapakah suku bunga nominal dan efektif per tahunnya ?
Jawab

Suku Bunga Nominal r = 1,25% x 12 = 15% per tahun

Suku Bunga Efektif i = (1+0,15/12)12 - 1 = 16,18% per tahun

Suku Bunga Efektif untuk Berbagai Suku Bunga Nominal


Tabel di bawah ini menunjukkan berbagai tingkat suku bunga efektif per
tahun (Effective Rate per Year) dari berbagai suku bunga nominal :

Contoh

Seorang membeli sebuah meja pada toko lokal seharga $175. Dia mungkin membayar tunai, atau membayar $35 sekarang dan $12,64 per bulan untuk 12 bulan mulai tiga hari berikutnya. Jika orang tersebut memilih rencana pembayaran dengan cicilan, berapa nominal bunga rata-rata yang akan

dikenakan terhadapnya ?

Solusi
(175-35) =12,64(P/A,i%,12)
(P/A,i%,12) =
12,64
140 = 11,08
Dari tabel didapat i = 1 1/4%
Maka bunga nominal rata-rata = 12(1 1/4%) = 15%

Contoh

Local Bank
F = 3.000(F/P,5%,2) = 3.000(1,102) = $3.306
Bank Luar Kota
F = 3.000(F/P,1¼ %,8) = 3.000(1,104) = $3.312
Nilai bunga = $6

Contoh

P = 2.000, A = 51, n = 50 bulan, i = tidak diketahui
A = P(A/P,i%,n); 51 = 2000(A/P,i%,50); (A/P,i%,50) = 0,0255
Dari tabel bunga i = 1% (per bulan)
Bunga rata-rata nominal = 12(1%) = 12%
Bunga rata-rata efektif = (1+i)m – 1 = (1+0,01)12 –1 = 12,7%

Contoh

P = 1.000, bunga bayaran = $10,87/bulan
Bunga nominal rata-2 =
1.000
10,87x12 = 0,13 = 13%

Contoh

Bunga Nominal rata-2 = 12(1,5%) = 18%
Bunga efektif rata-2 = (1+0,015)12 – 1 = 0,1956 = 19,56%


Contoh

Dik A = $20
i = ½ % per bulan
n = 12 x 15 = 180 bulan
Dit F?
Solusi
F = A(F/A,1/2%, 180).
Karena ½% bunga tidak cocok ditabel, maka masalah ini harus dibagi
menjadi 2 bagian :
F = 20(F/A,1/2%,90) + 20(F/A,1/2%,90)(F/P,1/2%,90) = $5,817


sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )

KONSEP TIME VALUE OF MONEY (5)

1.      Equal Payment - series Capital Recovery Factor

Faktor [(1+ i)n. i ]/[( 1 + i)n – 1] ini diperlukan untuk menentukan nilai aliran kas yang uniform serial A setiap akhir periode ke n dari nilai principal (P) dengan tingkat suku bunga i tertentu.

Contoh :

Untuk membiayai proyek satelit TELKOM 1, PT. TELKOM melakukan pinjaman kepada sebuah lembaga keuangan luar negeri sebanyak US $ 100 juta, dengan tingkat suku bunga 5 % per tahun dengan jangka waktu pinjaman 10 tahun. Berapakah TELKOM harus mengembalikan

pinjaman tersebut setiap tahunnya ?

 A = US$.100 juta [((1 + 0.05)10 .0.05)/((1 + 0.05) 10 – 1)]

A = US$.100 juta (A/P,n,i)

A = US$.100 juta (0,1295)

= US$. 12.95 Juta/tahun

2.      Equal Payment - series Present Worth Factor

Faktor [((1 + i)n – 1)/(1+ i)n. i ] kebalikan dari Equal Payment – series Capital Recovery Factor. Faktor ini diperlukan untuk menentukan Nilai Principal P dari sejumlah aliran kas yang bersifat uniform serial A setiap akhir periode ke n dengan tingkat suku bunga i tertentu.

Contoh :

Dalam rangka meningkatkan penjualan sambungan telepon pada saat kondisi krisis ekonomi ini, TELKOM merencanakan melakukan penjualan secara kredit biaya PSB kepada pelanggan pada segmen residensial dengan pembayaran selama 60 bulan. Besarnya cicilan per bulan adalah Rp. 12.500. Berapakah biaya PSB jika dibayar secara tunai, dan diketahui tingkat suku bunga 24%/tahun.

Tingkat suku bunga efektif / bulan = 24%/12 = 2%

P = Rp. 12.500 [((1 + 0.02)60 – 1)/((1 + 0.02) 60 .0,02)]

P = Rp. 12.500 (P/A,n,i)

P = Rp. 12.500 (34,7609)

= Rp. 434.511,25

3.      Uniform Gradient – series Factor

Seringkali ditemukan pola-pola aliran kas (casflow) yang cenderung mengalami kenaikan seragam dan serial (Uniform Gradient Series). Pola aliran kas yang demikian tidak cukup memberikan informasi bagi pengambil keputusan, oleh karena itu seringkali pola aliran kas seperti ini dikonversikan ke dalam pola anuitas (anually) atau nilai sekarang (Present Value).

Contoh :

Untuk meningkatkan pelayanan kepada masyarakat, TELKOM menyediakan kendaraan operasional untuk penanganan gangguan (117), diketahui biaya operasi dan pemeliharaan (BOPP) KBM tersebut dari tahun pertama sampai dengan tahun kelima, berturut-turut Rp.5 Juta,

Rp.7,5 juta, Rp. 10 juta, Rp.12,5 juta, Rp.15 juta. Berapakah per tahunnya BOPP KBM 117 tersebut jika diketahui tingkat suku bunga 20% per tahun.

ekivalen dengan cashflow sbb :

A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (A/G n,i)

A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (1,6045)

A = Rp. 5 juta + Rp. 4,01125 juta

= Rp.9,01125 juta/th.

·        Interest Factor & Conversion Formula

Interest Factor & Conversion Factors

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )

KONSEP TIME VALUE OF MONEY (4)

Interest Factor Formulation

1.      Single Payment Compound Ammount Factor

Faktor bunga (1+i)n yang dihasilkan pada tabel di atas disebut dengan

single payment compound amount factor, yang digunakan untuk menentukan nilai future dari sejumlah principal selama n periode pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Jika seorang karyawan TELKOM merencanakan untuk mendepositokan uangnya sebesar Rp. 100 juta dengan tingkat suku 12%/tahun. Berapakah jumlah uang karyawan tersebut pada akhir tahun kelima adalah :

F = Rp.100 juta (1 + 0.12)5

F = Rp.100 juta (1,7623)

= Rp. 176,23 juta

atau

F = Rp.100 juta (F/P,n,i)  Lihat Tabel Bunga

F = Rp.100 juta (1,7623)

= Rp. 176,23 juta

2.      Single Payment Present Worth Factor

Single Payment Present Worth Factor 1/(1+i)n merupakan kebalikan dari faktor di atas, di mana kita berkempentingan untuk mengetahui/menentukan nilai Present dari suatu nilai F, selama n periode pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Seorang karyawan TELKOM sedang merencanakan untuk menunaikan ibadah haji pada lima tahun yang akan datang dengan BPH sebesar Rp.30 jt, berapakah dia harus menyiapkan uangnya sekarang pada tabungann ONH plus dengan tingkat suku bunga Tabungan ONH sebesar

18%/tahun.

P = Rp.30 juta 1/(1 + 0,18)5

P = Rp.30 juta ( 0,4371)

= Rp.13.113.000

atau

P = Rp.30 juta (P/F,n,i)  Lihat Tabel Bunga

P = Rp.30 juta (0,4371)

= Rp.13.113.000

3.     Equal Payment - series Compound Ammount Factor

Faktor [((1 + i )n – 1)/i] diperlukan untuk menentukan nilai Future dari suatu rangkaian (serial) pembayaran yang uniform A yang terjadi pada setiap akhir periode ke n pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Seorang perokok berat saat ini berusia 20 tahun, setiap hari ia mengeluarkan uang sebesar Rp. 4.500 untuk sebungkus rokok. Andaikan orang tersebut merokok sampai dengan usia 60 tahun. Berapakah uang yang telah ia keluarkan untuk membeli rokok sampai usianya yang ke 60,

jika diketahui suku bunga 10%/tahun.

Jumlah pengeluaran per tahun = Rp. 4.500 x 30 hari x 12 bulan = Rp. 1.620.000,-

maka : F = Rp.1.620.000 [(1 + 0.10)40 –1)/0.10]

atau

F = Rp.1.620.000 (F/A,n,i)

F = Rp.1.620.000 ( 442,593)

= Rp.717.000.660,-

4.      Equal Payment - series Sinking Fund Factor

Equal Payment - series Sinking Fund Factor [i/((1 + i)n – 1)] merupakan kebalikan dari faktor Equal Payment - series Compound Ammount Factor. Faktor ini digunakan untuk mencari nilai A dari sejumlah nilai Future yang diinginkan pada akhir periode n pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Setiap Karyawan TELKOM akan menerima bonus pada akhir masa kerjanya (55 tahun) senilai Rp. 500 juta. Bagian SDM sudah merencanakan pemberian bonus ini dengan cara melakukan pemotongan gaji setiap bulannya, dan keseluruhan dana hasil pemotongan gaji karyawan tersebut akan digunakan untuk membeli obligasi dengan tingkat suku bunga 18% per tahun. Berapakah nilai pemotongan gaji karyawan setiap bulannya, jika rata-rata usia masuk kerja 25 tahun.

maka : A = Rp.500 juta [0.18/(1 + 0.18)25 –1)]

A = Rp.500 juta (A/F,n,i)

A = Rp.500 juta (0,0029)

= Rp. 1.450.000/tahun

atau

Jumlah pemotongan per bulan = Rp 1.450.000 : 12 bulan

= Rp. 120.833,33,-

(continued)

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )