KONSEP TIME VALUE OF MONEY (5)

1.      Equal Payment - series Capital Recovery Factor

Faktor [(1+ i)n. i ]/[( 1 + i)n – 1] ini diperlukan untuk menentukan nilai aliran kas yang uniform serial A setiap akhir periode ke n dari nilai principal (P) dengan tingkat suku bunga i tertentu.

Contoh :

Untuk membiayai proyek satelit TELKOM 1, PT. TELKOM melakukan pinjaman kepada sebuah lembaga keuangan luar negeri sebanyak US $ 100 juta, dengan tingkat suku bunga 5 % per tahun dengan jangka waktu pinjaman 10 tahun. Berapakah TELKOM harus mengembalikan

pinjaman tersebut setiap tahunnya ?

 A = US$.100 juta [((1 + 0.05)10 .0.05)/((1 + 0.05) 10 – 1)]

A = US$.100 juta (A/P,n,i)

A = US$.100 juta (0,1295)

= US$. 12.95 Juta/tahun

2.      Equal Payment - series Present Worth Factor

Faktor [((1 + i)n – 1)/(1+ i)n. i ] kebalikan dari Equal Payment – series Capital Recovery Factor. Faktor ini diperlukan untuk menentukan Nilai Principal P dari sejumlah aliran kas yang bersifat uniform serial A setiap akhir periode ke n dengan tingkat suku bunga i tertentu.

Contoh :

Dalam rangka meningkatkan penjualan sambungan telepon pada saat kondisi krisis ekonomi ini, TELKOM merencanakan melakukan penjualan secara kredit biaya PSB kepada pelanggan pada segmen residensial dengan pembayaran selama 60 bulan. Besarnya cicilan per bulan adalah Rp. 12.500. Berapakah biaya PSB jika dibayar secara tunai, dan diketahui tingkat suku bunga 24%/tahun.

Tingkat suku bunga efektif / bulan = 24%/12 = 2%

P = Rp. 12.500 [((1 + 0.02)60 – 1)/((1 + 0.02) 60 .0,02)]

P = Rp. 12.500 (P/A,n,i)

P = Rp. 12.500 (34,7609)

= Rp. 434.511,25

3.      Uniform Gradient – series Factor

Seringkali ditemukan pola-pola aliran kas (casflow) yang cenderung mengalami kenaikan seragam dan serial (Uniform Gradient Series). Pola aliran kas yang demikian tidak cukup memberikan informasi bagi pengambil keputusan, oleh karena itu seringkali pola aliran kas seperti ini dikonversikan ke dalam pola anuitas (anually) atau nilai sekarang (Present Value).

Contoh :

Untuk meningkatkan pelayanan kepada masyarakat, TELKOM menyediakan kendaraan operasional untuk penanganan gangguan (117), diketahui biaya operasi dan pemeliharaan (BOPP) KBM tersebut dari tahun pertama sampai dengan tahun kelima, berturut-turut Rp.5 Juta,

Rp.7,5 juta, Rp. 10 juta, Rp.12,5 juta, Rp.15 juta. Berapakah per tahunnya BOPP KBM 117 tersebut jika diketahui tingkat suku bunga 20% per tahun.

ekivalen dengan cashflow sbb :

A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (A/G n,i)

A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (1,6045)

A = Rp. 5 juta + Rp. 4,01125 juta

= Rp.9,01125 juta/th.

·        Interest Factor & Conversion Formula

Interest Factor & Conversion Factors

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )

KONSEP TIME VALUE OF MONEY (4)

Interest Factor Formulation

1.      Single Payment Compound Ammount Factor

Faktor bunga (1+i)n yang dihasilkan pada tabel di atas disebut dengan

single payment compound amount factor, yang digunakan untuk menentukan nilai future dari sejumlah principal selama n periode pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Jika seorang karyawan TELKOM merencanakan untuk mendepositokan uangnya sebesar Rp. 100 juta dengan tingkat suku 12%/tahun. Berapakah jumlah uang karyawan tersebut pada akhir tahun kelima adalah :

F = Rp.100 juta (1 + 0.12)5

F = Rp.100 juta (1,7623)

= Rp. 176,23 juta

atau

F = Rp.100 juta (F/P,n,i)  Lihat Tabel Bunga

F = Rp.100 juta (1,7623)

= Rp. 176,23 juta

2.      Single Payment Present Worth Factor

Single Payment Present Worth Factor 1/(1+i)n merupakan kebalikan dari faktor di atas, di mana kita berkempentingan untuk mengetahui/menentukan nilai Present dari suatu nilai F, selama n periode pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Seorang karyawan TELKOM sedang merencanakan untuk menunaikan ibadah haji pada lima tahun yang akan datang dengan BPH sebesar Rp.30 jt, berapakah dia harus menyiapkan uangnya sekarang pada tabungann ONH plus dengan tingkat suku bunga Tabungan ONH sebesar

18%/tahun.

P = Rp.30 juta 1/(1 + 0,18)5

P = Rp.30 juta ( 0,4371)

= Rp.13.113.000

atau

P = Rp.30 juta (P/F,n,i)  Lihat Tabel Bunga

P = Rp.30 juta (0,4371)

= Rp.13.113.000

3.     Equal Payment - series Compound Ammount Factor

Faktor [((1 + i )n – 1)/i] diperlukan untuk menentukan nilai Future dari suatu rangkaian (serial) pembayaran yang uniform A yang terjadi pada setiap akhir periode ke n pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Seorang perokok berat saat ini berusia 20 tahun, setiap hari ia mengeluarkan uang sebesar Rp. 4.500 untuk sebungkus rokok. Andaikan orang tersebut merokok sampai dengan usia 60 tahun. Berapakah uang yang telah ia keluarkan untuk membeli rokok sampai usianya yang ke 60,

jika diketahui suku bunga 10%/tahun.

Jumlah pengeluaran per tahun = Rp. 4.500 x 30 hari x 12 bulan = Rp. 1.620.000,-

maka : F = Rp.1.620.000 [(1 + 0.10)40 –1)/0.10]

atau

F = Rp.1.620.000 (F/A,n,i)

F = Rp.1.620.000 ( 442,593)

= Rp.717.000.660,-

4.      Equal Payment - series Sinking Fund Factor

Equal Payment - series Sinking Fund Factor [i/((1 + i)n – 1)] merupakan kebalikan dari faktor Equal Payment - series Compound Ammount Factor. Faktor ini digunakan untuk mencari nilai A dari sejumlah nilai Future yang diinginkan pada akhir periode n pada tingkat suku bunga i.

Contoh :

Setiap Karyawan TELKOM akan menerima bonus pada akhir masa kerjanya (55 tahun) senilai Rp. 500 juta. Bagian SDM sudah merencanakan pemberian bonus ini dengan cara melakukan pemotongan gaji setiap bulannya, dan keseluruhan dana hasil pemotongan gaji karyawan tersebut akan digunakan untuk membeli obligasi dengan tingkat suku bunga 18% per tahun. Berapakah nilai pemotongan gaji karyawan setiap bulannya, jika rata-rata usia masuk kerja 25 tahun.

maka : A = Rp.500 juta [0.18/(1 + 0.18)25 –1)]

A = Rp.500 juta (A/F,n,i)

A = Rp.500 juta (0,0029)

= Rp. 1.450.000/tahun

atau

Jumlah pemotongan per bulan = Rp 1.450.000 : 12 bulan

= Rp. 120.833,33,-

(continued)

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )

KONSEP TIME VALUE OF MONEY (3)

Simple Interest & Compound Interest

1.      Simple Interest

Adalah bunga yang dibayarkan secara proporsional terhadap lamanya waktu (periode) dari sejumlah pokok uang (principal), selama periode n, yang dinyatakan dengan persamaan sbb :

I = P . n . i

di mana : I = Bunga

   P = Principal (Pokok Uang)

   n = periode

    i = tingkat suku bunga

Bila F didefinisikan sebagai jumlah uang pada akhir periode pinjaman(Future Worth), maka hubunga F dengan P dinyatakan sebagai berikut :

F = P + Bunga

F = P + P.n.i

   = P(1 + n.i)

2. Compound Interest (Bunga Majemuk)

Pembayaran bunga secara majemuk (compound) berarti pokok pinjaman atau simpanan yang telah mengalami pembungaan akan mengalami pemajemukan kembali pada periode berikutya.

Dalam pembahasan pemilihan alternatif atau evaluasi rencana investasi digunakan bunga majemuk (compound interest).

(continued)

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )

Konsep Time Value of Money (2)

Konsep Time Value of Money dapat dimengerti bahwa uang memiliki nilai terhadap waktu, dan besarnya nilai itu akan tergantung saat kapan uang itu diterima/dikeluarkan. Dapat pula dipahami bahwa uang Rp. 1 Juta yang diterima sekarang jauh lebih berharga dibandingkan dengan uang Rp.1 Juta pada waktu 2 atau 3 tahun kemudian. Hal ini terkait dengan opportunity

yang terkandung dalam sejumlah uang tersebut sebagai sebuah modal. Dalam pembahasan studi ekonomi teknik selanjutnya, konsep ini relevan dengan bunga (interest), yang dapat dianggap sebagai sewa uang (rent of money) karena digunakan untuk melakukan investasi pada suatu usaha tertentu.

Contoh :

Sebagai ilustrasi untuk memperjelas konsep Time Value of Money perhatikan tabel di bawah ini mengenai 4 skema pembayaran atas pinjaman US $8.000.000 selama 4 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun.

Ilustrasi di atas pun dapat kita gunakan untuk memahami Konsep Ekivalensi. Skema pembayaran atas hutang US$ 8.000.000 dilakukan dengan cara yang berbeda baik dari jumlah pembayaran setiap tahunnya, maupun kapan pembayaran tersebut dilakukan.

Seluruh skema pembayaran hutang di atas dapat dinyatakan ekivalen, yang

mana hal tersebut dapat dibuktikan dengan cara-cara sebagai berikut :

(continued)

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )

KONSEP TIME VALUE OF MONEY (1)

Bunga dan Suku Bunga (i)

Bunga (interest) dapat dimengerti sebagai uang yang dibayarkan/diterima atas penggunaan sejumlah pinjaman atau sejumlah uang yang disimpan (tabungann, deposito, SBI, dsb.). Dalam pengertian yang lebih luas bunga dapat dianggap sebagai uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu. Sedangkan Suku Bunga (interest rate) adalah rasio/perbandingan antara besarnya bunga yang dibebankan atau dibayarkan pada akhir  periode dengan jumlah simpanan atau pinjaman pada awal periode.

Interest Period (n)

Periode Bunga (interest period) adalah interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan  bunga. Biasanya dalam perhitungan bunga digunakan  periode 1 tahun (annually), ½ tahun (semi annually), atau bulanan  (monthly). Secara umum tingkat suku bunga dinyatakan dengan  annual  interest rate.

Present Worth (PW)

Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah  cash flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses

perhitungan nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow. Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Present Worth Factor.

Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.

Equivalent Uniform Series Annual Cashflow (EUA) atau AW

Annual Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam. Menentukan nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat

dilakukan dengan mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital Recovery Factor. Sedangkan untu mengkonversikan nilai tahunan dari Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW dengan Equal Paymentseries Sinking Fund Factor.

Future Worth (FW)

Future Worth atau nilai kelak adalah nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu. Untuk menghitung future worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment

Compounded Ammount Factor. Sedangkan untuk menghitung future worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment-series Compound Amount Factor.


(continued)

sumber : Diktat Ekonomi Teknik ( Risdiyanto Ginting )