ANNUAL WORTH ANALYSIS

Annual Worth menunjukkan sederetan nilai tahunan yang sama besar (annual uniform series) yang merupakan ekivalensi dari sembarang arus kas baik itu arus kas pemasukan maupun arus kas pengeluaran dengan suatu tingkat suku bunga tertentu (MARR). Untuk mencari AW dari sembarang arus kas, maka kita mesti
terlibat dengan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital
Recovery Factor (A/P,i%,n).
AW(i%) = {F0 (1+i)0+F1(1+i)-1+F2 (1+i)-2 +... Fk(1+i) -k+...+ Fn1+i)-n}{(A/P,i%,n)}

            

di mana :

i = tingkat bunga efektif (MARR) per tahun (per periode pemajemukan)
k = indeks periode pemajemukan (0 ≤ k ≤ n)
Fk = arus kas pada periode di depan
n = periode penelahaan

Dalam persamaan yang lebih sederhana AW dapat diekspresikan sebagai berikut :

AW(i%) = R - E - CR(i%)

di mana :
R = Revenues (pendapatan, penerimaan-penerimaan, manfaat) ekivalen
       tahunan
E = Expenses (pengeluaran) ekivalen tahunan
CR(i%) = Capital Recovery (pengembalian modal) ekivalen tahunan

Jumlah pengembalian modal dari suatu investasi adalah biaya ekivalen tahunan seragam dari nilai modal yang ditanamkan dikurangi dengan pendapatan ekivalen tahunan dari nilai sisa (salvage value) atau nilai residual dari modal tersebut (jika ada) pada suatu tingkat suku bunga MARR. CR dapat dihitung sebagai berikut :

CR(i%) = P(A/P,i%,n) - S(A/F,i%n), atau
CR(i%) = (P - S)(A/P,i%n) + S.i%, atau
CR(i%) = P.i% + (P-S)(A/F,i%,n), atau
CR(i%) = {P - S(P/F,i%,n)}(A/P,i%,n)

Kriteria pengambilan keputusan (decision making criterion) yang digunakan pada
analisis Annual Worth adalah sebagai berikut :

Kondisi                                                                                Kriteria
1. Seluruh alternatif memiliki biaya yang sama             Maximize AW (benefits)
2. Seluruh alternatif memiliki benefit yang sama           Minimize AW (costs)
3. Tidak satupun alternatif memiliki biaya maupun       Maximize AWBenefit-AWCost
    manfaat yang sama                                                 (Net Annual Worth)

Selain kondisi yang dijelaskan di atas, dalam beberapa kasus pengambilan
keputusan terhadap beberapa alternatif yang dikaji akan dijumpai :

1. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang sama  dengan periode analisis (study period)
2. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang berbedadengan periode analisis
3. Alternatif yang dikaji memiliki masa fungsi/masa pelayanan yang permanen/abadi (>50 tahun), seperti  halnya pengkajian terhadap proyekproyek pemerintah (public utility - infrastructure/gov. projects)